Vsebina
Prvič, ko morate integrirati funkcijo kvadratnega korena, je za vas morda nekoliko nenavadno. Najenostavnejši način reševanja te težave je pretvorba kvadratnega koreninskega simbola v eksponent in na tej točki se naloga ne bo nič razlikovala od reševanja drugih integralov, ki ste se jih že naučili reševati. Kot vedno morate z nedoločenim integralom odgovoru dodati konstanto C, ko pridete do primitiva.
Korak 1
Ne pozabite, da je nedoločni integral funkcije v bistvu njen primitiv. Z drugimi besedami, z reševanjem nedoločenega integrala funkcije f (x) najdete drugo funkcijo, g (x), katere izpeljanka je f (x).
2. korak
Upoštevajte, da lahko kvadratni koren x zapišemo tudi kot x ^ 1/2. Kadar je treba integrirati kvadratno korensko funkcijo, začnite tako, da jo prepišete kot eksponent - to bo olajšalo težavo. Če morate na primer integrirati 4x kvadratni koren, začnite tako, da ga prepišete kot (4x) ^ 1/2.
3. korak
Če je mogoče, poenostavite izraz kvadratnega korena. V primeru je (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, s čimer je delo lažje kot s prvotno enačbo.
4. korak
Uporabite pravilo moči, da vzamete integral funkcije kvadratnega korena. Pravilo moči navaja, da je integral x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). V primeru je torej integral 2x ^ 1/2 (2x ^ 3/2) / (3/2), saj je 1/2 + 1 = 3/2.
5. korak
Poenostavite svoj odgovor tako, da razrešite morebitno operacijo delitve ali množenja. V primeru je deljenje s 3/2 enako kot množenje z 2/3, zato rezultat postane (4/3) * (x ^ 3/2).
6. korak
Odgovoru dodajte konstanto C, ker rešite nedoločen integral. V primeru bi moral odgovor postati f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
