Vsebina
V računskem izračunu izvedeni finančni instrumenti merijo hitrost spremembe funkcije glede na eno od njenih spremenljivk, metoda izračuna izvedenih finančnih instrumentov pa je diferenciacija. Razlikovanje funkcije, ki vključuje kvadratni koren, je bolj zapleteno kot razlikovanje skupne funkcije, kot je kvadratna funkcija, ker deluje kot funkcija znotraj druge funkcije. Če vzamemo kvadratni koren števila in ga dvignemo na 1/2, dobimo isti odgovor. Kot pri vsaki drugi eksponentni funkciji je potrebno uporabiti pravilo niza za izpeljevanje funkcij s kvadratnimi koreni.
Navodila
-
Napišite funkcijo, ki obdaja kvadratni koren. Predpostavimo naslednjo funkcijo: y = √ (x ^ 5 + 3x -7).
-
Zamenjajte notranji izraz, x ^ 5 + 3x - 7, s "u". Tako dobimo naslednjo funkcijo: y = √ (u). Ne pozabite, da je kvadratni koren enak kot dvig števila na 1/2. Zato lahko to funkcijo zapišemo kot y = u ^ 1/2.
-
Za razširitev funkcije uporabite pravilo niza. To pravilo določa, da je dy / dx = dy / du * du / dx. Z uporabo te formule za prejšnjo funkcijo dobimo dy / dx = [du ^ (1/2) / du] * du / dx.
-
Izvedite funkcijo glede na '' u ''. V prejšnjem primeru imamo dy / dx = 1/2 * u ^ (1-1 / 2) * du / dx. Poenostavite to enačbo, da najdete dy / dx = 1/2 * 1 / √ (u) * du / dx.
-
Zamenjajte notranji izraz iz koraka 2 namesto '' u ''. Zato dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * d (x ^ 5 + 3x -7) / dx.
-
Dopolnite izpeljavo glede na x, da najdete končni odgovor. V tem primeru je derivat podan z dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * (5x +3).
