Vsebina

• Navodila
• Kako
• Kaj potrebujete

Razumevanje matematičnega procesa pri izračunu obsega trapeza poteka skozi srce geometrije konceptualne in praktične znanstvene konstrukcije. Spodaj opisano besedilo je postopek po korakih, da bi najprej razumeli temeljna načela, ki spremljajo spremenljivke bistvene formulirane enačbe, in jo nato uporabili za reševanje problemov s trapeznimi številkami.

Navodila

Razumevanje matematičnega procesa pri izračunu prostornine trapeza poteka skozi srce geometrije konceptualne in praktične znanstvene konstrukcije. (math slika jaddingt iz Fotolia.com)

1. Razumevanje, da gradnja praktičnih projektov, kot so stanovanjske ali poslovne zgradbe, dela na tleh, kot so blatne plošče, hišne cevi in ​​drugi objekti, vključujejo potrebno znanje o količini tekočih snovi v zaprtih ravnih številkah, kar bo študentu omogočilo, da razumevanje potrebe po izračunu količine. Natančno merjenje obstoječih dimenzij vodi do natančnega izračuna volumna.

   Praktično je iskanje trapezov kot presekov glinenih sten v geografskem bazenu koristno pri določanju trapeza. Če sta dve strani štiristranske figure vzporedni, vendar ne enaki po velikosti, drugi dve pa nista vzporedni, se ta številka imenuje trapez.

   Torej, če imate dolžino 22,86 m, je sprednja dimenzija široka 17,37 m in visoka 10,66 m in ima dno širine 21,94 m in 3,65 m. višino, izračunajte prostornino, kot sledi:

   
   

   1. Oblika se lahko smatra kot pravokotnik s sprednjo stranjo 17,37 x 22,86, ki je na dnu pritrjen na ravninah 21,94 x 3,65, na razdalji 22,86 m;

   2. Formulo za izračun volumna na ta način, ki jo lahko narišemo kot deblo s pravokotnim vrhom in dnom namesto spredaj in zadaj, lahko izrazimo kot V = [a1]b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, kjer lahko spremenljivke opišemo z a1 = 17,37; b1 = 10,66; a21D = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66) / 2] * 22.86 / 3 V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62 V = [265.60 + (297.66) / 2 ] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3158,03 m³

2. Po formatu se dinamični volumen trapeza razlikuje od tistega pri statičnem modelu, ker je statični trapez geometrično dvodimenzionalna slika. Območje, ki ga je treba izračunati, je lahko samo na trapeznem papirju. Zato je alternativna verzija formule, ki uporablja srednjo širino in dolžino: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Pravokotnik ima strani, ki so srednje strani zgornjega in spodnjega pravokotnika.

   
   

3. Kot pri dinamični uporabi stopnje 2 se lahko obseg trapezne konstrukcije, kot je bazen ali zaprti cilinder, izračuna kot litrov na meter določene višine. To pomeni, da volumen polne posode, deljene z njegovo višino, daje ustrezno razmerje - uporabite formulo (z dimenzijami v m), da dobite kubične metre.

   Za vse posode, ki niso cilindrične, se bo razmerje spreminjalo z globino, če študent želi. Morda bi si lahko mislili, da to pomeni, da bi bil zabojnik delno poln in da bi se količina določila na različnih ravneh. To pomeni, da je volumen funkcija višine.

4. Nadaljujemo malo naprej, saj se širina v smeri 'a' spreminja linearno iz a1 v a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; na katere enote kh se dvigne od dna (kjer je k v območju od 0 do 1); na enak način b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; prostornina trdne snovi z višino kh, bazo a1 z b1 in vrh a s b je V (k) = [a1]b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Če uporabimo realno raven tekočine namesto razmerja k, lahko nadomestimo k = L / h in dobimo V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). To nam daje volumen kot funkcijo globine.

5. Izračunavanje prostornine trapeza pravilno vključuje možnost interpretacije, ali je trapezoidna slika dvodimenzionalna ali tridimenzionalna. Dinamična praksa trapezoidnega inženirskega vidika se vrti okoli tega, ali je trapezoidna figura nekaj, kar je preprosto sestavljeno ali zgrajeno, ne glede na to, ali vsebuje del ali skico na papirju.

Kako

• Reševanje geometrijskega problema omogoča študentu, da razume, kako in zakaj je formula taka, kot je, in zakaj je višina tako pomembna spremenljivka. Preverjanje ročnega odgovora, na primer z znanstvenim kalkulatorjem Hewlett-Packard, je dober način za doseganje popolne natančnosti.

Kaj potrebujete

• Svinčnik
• List zvezka (z ali brez vrstic)
• Vladar